Добавить в закладки
Статьи

Жидкость в трубе: вопросы и ответы

Тема этой статьи – жидкость в трубе. Нам предстоит знакомство с физическими законами и формулами, описывающими ее движение, скорость и объем. Мы постараемся не лезть в дебри сложных расчетов: наша задача – описать те закономерности, которые будут понятны и доступны для вычисления человеку, далекому от гидродинамики.

Итак, приступим.

Нам предстоит знакомство с гидродинамикой, пусть и несколько поверхностное.

Нам предстоит знакомство с гидродинамикой, пусть и несколько поверхностное.

Размеры

Диаметр

В случае водопроводных и газовых труб мы имеем дело с не вполне обычной системой измерений. Для соответствующих трубопроводов в качестве основного параметра используется несколько непривычное понятие условного прохода, или условного диаметра (ДУ). Он измеряется как в дюймах, так и в миллиметрах; одна и та же ВГП труба может продаваться как 1 1/4 дюйма или ДУ32 мм.

Справка: в качестве меры длины в этом случае используется британский дюйм, равный 2,54 сантиметра. При пересчете дюймов в миллиметры следует учитывать предусмотренный ГОСТ шаг условных диаметров; так, в приведенном выше случае простой пересчет 1 1/4 дюйма в миллиметры даст не 32, а 1,25х2,54=31,75 мм.

Приведем предусмотренные ГОСТ 3262-75 размеры водогазопроводных труб.



Условный проход (ДУ), мм Фактический наружный диаметр, мм
15 21,3
20 26,8
25 33,5
32 42,3
40 48,0
50 60,0
65 75,5
80 88,5
90 101,3
100 114,0
125 140,0
150 165,0

Поскольку толщина стенок варьируется в пределах одного типоразмера (трубы производятся легкими, обыкновенными и усиленными), можно сказать, что ДУ в общем случае близок к внутреннему диаметру, но, как правило, не равен ему.

Условный проход близок к внутреннему диаметру трубы.

Условный проход близок к внутреннему диаметру трубы.

Сечение

При строительстве водопроводов используются, за редким исключением, трубы круглого сечения.

Тому есть две весьма веских причины.

  1. У круглой трубы минимальная площадь стенок при максимальной площади сечения. Стало быть, цена погонного метра трубопровода при фиксированной толщине стенки будет минимальной – просто из-за меньшего расхода материала.
  2. Круглое сечение обеспечивает максимальную прочность на разрыв. Дело в том, что сила, с которой внутренняя среда с избыточным давлением давит на стенки, прямо пропорциональна их площади; а площадь, как мы уже выяснили, минимальна именно у круглой трубы.
Магистрали высокого давления всегда имеют круглое сечение.

Магистрали высокого давления всегда имеют круглое сечение.

Площадь внутреннего сечения вычисляется по формуле S=Pi*R^2, где S – искомое значение площади, Pi – число “пи”, приблизительно равное 3,14159265, а R – радиус (половина внутреннего диаметра). Скажем, у трубы с внутренним диаметром 200 мм сечение будет равно 3,14159265х(0,1^2)=0,031 м2.

Поскольку течение жидкости в круглой трубе не всегда связано с заполнением всего ее объема, при расчетах нередко используется понятие “живого сечения”. Так называют площадь сечения потока. Скажем, при заполнении трубы ровно наполовину она будет равна (Pi*R^2)/2 (в приведенном выше примере – 0,031/2=0,00155 м2).

Живое сечение для напорной, самотечной канализации и для лотка.

Живое сечение для напорной, самотечной канализации и для лотка.

Объем

Давайте выясним, чему равен объем жидкости в трубе. С точки зрения геометрии любая труба представляет собой цилиндр. Его объем рассчитывается как произведение площади сечения и длины.

Так, при площади сечения 0,031 м2 объем жидкости в полностью заполненном трубопроводе длиной 8 метров будет равен 0,031х8=0,248 м3.

При частично заполненной трубе для расчета используется среднее живое сечение. При постоянном уклоне и расходе движение жидкости по трубам будет равномерным; соответственно, живое сечение будет одинаковым на всех участках безнапорного трубопровода.

Расход

Разберемся, как выглядит расчет расхода жидкости через трубу. Задача имеет большую практическую ценность: она непосредственно связана с расчетами водопроводов при известном количестве сантехнических приборов.

Должны огорчить вас: простой и универсальной методики расчета не существует. Почему?

Просто потому, что при выполнении полного гидродинамического расчета своими  руками нужно учитывать огромный ряд факторов:

  • Коэффициент трения внутренней поверхности трубы. Очевидно, что шероховатая, покрытая отложениями сталь будет оказывать движению воды куда большее сопротивление, чем гладкий полипропилен.
Снимок позволяет оценить зарастание стальной трубы.

Снимок позволяет оценить зарастание стальной трубы.

  • Длина трубопровода. Чем большее расстояние предстоит пройти жидкости, тем большим будет падение напора из-за торможения потока о стенки, тем сильнее уменьшится расход.
  • Диаметр трубопровода влияет на течение вязкой жидкости по трубам куда более сложным образом, чем это может показаться. Чем меньше сечение, тем большее сопротивление труба оказывает потоку. Причина – в том, что с уменьшением диаметра изменяется соотношение ее внутреннего объема и площади стенок.

Обратите внимание! В толстом трубопроводе ближняя к стенкам часть потока выполняет роль своеобразной смазки для его внутренней части. В тонком же толщина слоя этой смазки оказывается недостаточной.

  • Наконец, каждый поворот трубопровода, переход диаметра, каждый элемент запорной арматуры тоже влияет на расход жидкости в нем, тормозя поток.
Повороты и элементы запорной арматуры вызывают падение напора.

Повороты и элементы запорной арматуры вызывают падение напора.

Нужно понимать, что все перечисленные факторы влияют на результат вовсе не на единицы процентов: скажем, для новой стальной трубы с полированной внутренней поверхностью и для заросшей отложениями (даже без учета падения просвета) гидродинамическое сопротивление отличается более чем в 200 раз.

Для профессионалов все необходимые для гидравлического расчета трубопровода с учетом его полной конфигурации, материала и возраста данные приводятся в таблицах Ф.А. Шевелева. На основе этих таблиц создано много онлайн-калькуляторов, позволяющих выполнить расчет с той или иной степенью достоверности.

Есть, однако, одна лазейка, позволяющая существенно упростить самостоятельные расчеты. При расходе жидкости через отверстие, пренебрежимо малое по сравнению с подводящей жидкость трубой (что, собственно, мы и наблюдаем при работе большинства сантехнических приборов), действует закон Торричелли.

Эванджелиста Торричелли, один из основоположников гидродинамики.

Эванджелиста Торричелли, один из основоположников гидродинамики.

Согласно этому закону, в описанном случае действует формула V^2=2gH, где V – скорость потока в отверстии, g – ускорение свободного падения (9,78 м*с^2), а H – высота столба над отверстием или, что то же самое, напор перед ним.

Справка: 1 атмосфера (1 кгс/см2) соответствует напору водяного столба в 10 метров.

Как скорость потока в отверстии увязывается с расходом? В нашем случае инструкция по расчету проста: через отверстие с площадью сечения S пройдет объем жидкости, равный произведению S на скорость потока V.

Давайте в качестве примера рассчитаем расход воды через отверстие диаметром 2 сантиметра при напоре в 10 метров, соответствующем одной атмосфере избыточного давления.

  1. V^2=2 х 9,78*10 = 195,6
  2. V равно квадратному корню из 195,6. Результат (13,985706 м/с) для простоты расчетов округлим до 14 м/с.
  3. Площадь сечения отверстия с диаметром в два сантиметра согласно приведенной выше формуле равна 3,14159265*0,01^2=0,000314159265 м2.
  4. Расход, стало быть, будет равным 0,000314159265*14=0,00439822971 м3/с. Для удобства переведем его в литры: поскольку 1 кубометр равен 1000 литров, в сухом остатке будет результат в 4,4 литра в секунду.

Для полноты картины приведем некоторые справочные данные.

Сантехнический прибор Средний расход воды, л/с
Умывальник с водоразборным краном 0,1
Умывальник со смесителем 0,12
Мойка со смесителем 0,12
Ванна со смесителем 0,25
Биде со смесителем и аэратором 0,08
Сливной бачок унитаза 0,1
Посудомоечная машина (набор воды) 0,3
Автоматическая стиральная машина 0,25
Заметьте: при последовательном подключении все задействованные приборы создают нагрузку на общую подводку.

Заметьте: при последовательном подключении все задействованные приборы создают нагрузку на общую подводку.

Скорость потока

Как выглядит расчет скорости потока жидкости в трубе? В случае ее вытекания через отверстие небольшого диаметра действует приведенный выше закон Торричелли.

Однако в большинстве случаев скорость потока жидкости в трубе рассчитывается для трубопровода большой протяженности, гидравлическим сопротивлением которого нельзя пренебречь. Раз так – мы сталкиваемся с теми же проблемами: на скорость при постоянном перепаде на участке влияет слишком большое количество факторов.

Ситуация резко упрощается, если нам известен расход. Для несжимаемых жидкостей действует упрощенная формула уравнения непрерывности: Q=Av, где Q – расход воды в метрах в секунду,  А – площадь полного или живого сечения, v – средняя скорость жидкости в трубе круглого сечения или любой другой формы.

Зная приведенные выше справочные данные расхода воды сантехприборами, нетрудно рассчитать скорость движения потока в водопроводной трубе известного диаметра.

В качестве примера давайте выясним, с какой скоростью будет двигаться вода в подводке ХВС с внутренним диаметром 15 мм (0,015 м) при одновременном наполнении сливного бачка, использовании посудомоечной машины и умывальника.

На фото - подводки водоснабжения в квартире. 15 мм - наиболее часто применяемый диаметр.

На фото – подводки водоснабжения в квартире. 15 мм – наиболее часто применяемый диаметр.

  1. Суммарный расход воды приборами, согласно приведенной выше таблице, составит 0,1 + 0,3 + 0,12 = 0,52 л/с, или 0,00052 м3/с.
  2. Площадь сечения трубы равна 3,14159265 х 0,0075 м^2 = 0,000176714865625 м2.
  3. Скорость потока в метрах в секунду равна 0,00052 / 0,000176714865625 = 2,96.

Для справки приведем некоторые значения скорости движения воды в трубопроводах различного назначения.

Система Диапазон скоростей, м/с
Самотечная система отопления 0,2 – 0,5
Система отопления с принудительной циркуляций, розлив 0,5 – 3
Система отопления с принудительной циркуляцией, подводки к отопительным приборам 0,2 – 0,5
Магистрали водоснабжения 0,5 – 4
Подводки водоснабжения 0,5 – 1
Циркуляция в системе ГВС 0,2 – 0,5
Безнапорная канализация (в том числе, ливневая канализация) 0,35 – 1

Полезно: скорость потока до 1,5 м/с считается комфортной и не вызывающей ускорения абразивной эрозии стенок  трубопровода. Приемлемо временное повышение скорости до 2,5 м/с.

Диаметр и давление

Еще один любопытный аспект поведения жидкости в трубе – взаимосвязь между скоростью потока и статическим давлением в нем. Она описывается законом Бернулли: статическое давление обратно пропорционально скорости потока.

Наглядная демонстрация действия закона.

Наглядная демонстрация действия закона.

Практическое применение этого закона нашло воплощение во многих современных механизмах.

Приведем лишь пару примеров:

  • Пневматический краскопульт работает именно за счет создаваемого в струе воздуха разрежения, которое буквально высасывает краситель из бачка и превращает его в переносимый на окрашиваемую поверхность аэрозоль.
  • В элеваторном узле дома, подключенного к теплотрассе, разрежение в создаваемой соплом струе воды из подающего трубопровода вовлекает через подсос часть воды из обратки в повторный цикл циркуляции.
Схема работы элеватора.

Схема работы элеватора.

Заключение

Надеемся, что читатель не нашел наш небольшой экскурс в основы физики, геометрии и гидродинамики слишком утомительным. Как обычно, дополнительную тематическую информацию можно обнаружить в видео в этой статье (см.также статью “Дымоходные трубы: монтаж и обслуживание”).

Успехов!

Понравилась статья? Подписывайтесь на наш канал Яндекс.Дзен

Оставить комментарий

ОБЯЗАТЕЛЬНО приложите ФОТО проблемы - так ответ эксперта будет гораздо точней

Оставляя комментарий, Вы принимаете пользовательское соглашение

Ваше имя:
Ваш e-mail:
Нажимая на кнопку, вы даёте согласие на обработку своих персональных данных


Поделитесь:
Автор: Елисей АГАФОНОВ
Опубликовано: 17.04.2015